Claude和Codex接连找到反例，AI开始扫荡数学难题

Anthropic 数学家 Levent Alpöge 用 Claude Fable 找到雅可比猜想的三维反例。这个问题从 1939 年悬而未决，还被列入 21 世纪重要数学难题清单。Fable 给出的多项式映射，雅可比行列式恒为 −2，却把三个不同输入送到同一输出。它因此不可能可逆，三维及更高维版本被证伪，二维版本仍未解决。OpenAI 研究员 Aaron Lou 随后让内部 Codex 独立尝试。模型在不联网的情况下，也找到了本质相同的反例，并写出了推导过程。以后，数学家可能会把大量开放问题同时交给不同模型。AI 可以反复试错，寻找反例、漏洞和新思路，再用符号计算或形式化证明工具核验。许多过去没人有时间穷举的方向，都可能被快速扫一遍，科学发现也可能明显提速。但问题不会因此自动变简单。模型同样会批量制造看似严谨的错误证明，学界可能从「找不到答案」转向「来不及验证答案」。更大的风险来自真正的突破。RSA 的安全依赖大整数难以分解，Diffie-Hellman 和椭圆曲线密码依赖离散对数难以求解。AI 一旦找到足够快的新算法，网站加密、数字签名、银行交易和区块链使用的部分公钥体系都可能失效，全球不得不紧急更换密码标准。[原文链接](动察 Beating)