在一个引人注目的例子中，人工智能正在重塑科学研究，谷歌DeepMind与著名数学家合作，利用AI工具解决一些数学上最棘手的难题。

本周宣布的合作，突出了一个新的AI系统，名为AlphaEvolve，它不仅重新发现了已知的解决方案，还揭示了对长期存在问题的新见解。

“谷歌DeepMind一直在与Terence Tao和Javier Gómez-Serrano合作，利用我们的AI代理（AlphaEvolve、AlphaProof和Gemini Deep Think）推动数学研究，”谷歌DeepMind科学与战略计划负责人Pushmeet Kohli在周四的推特上表示。“他们发现AlphaEvolve可以帮助在一系列问题中发现新结果。”

Kohli 引用了一篇最近的论文，概述了这些突破，并指出了一个突出成就：“作为一个引人注目的例子，他们使用AlphaEvolve发现了有限域Kakeya猜想的新构造；Gemini Deep Think随后证明了其正确性，AlphaProof则在Lean中形式化了该证明。”

他将其描述为“AI驱动的数学研究在行动！” Tao还在一篇博客文章中详细阐述了这些发现。

Kakeya猜想

有限域Kakeya猜想最早由数学家Zeev Dvir于2008年证明，涉及一个在抽象空间中看似简单的问题，这些空间被称为有限域——可以将其视为数字环绕的网格，就像模运算一样。这个难题要求找出可以在每个可能方向上包含完整“线”的最小点集，而不产生不必要的重叠。就像在棋盘上找到最有效的方式绘制箭头，避免浪费方格。

通俗来说，这涉及到数学空间中的打包和效率，对编码理论和信号处理等领域有影响。新的工作并没有推翻该证明，而是通过更好的构造进行了精炼——本质上是更聪明的方式来构建这些在某些维度上更小或更精确的集合。

论文详细说明了AI系统在几何、组合数学和数论等领域的67个不同数学问题上的测试情况。

“AlphaEvolve是一个通用的进化编码代理，它结合了大型语言模型的生成能力与在迭代进化框架中进行自动评估的能力，提出、测试和精炼对具有挑战性的科学和实际问题的算法解决方案，”作者在摘要中表示。

一种达尔文式的AI辅助数学方法

在其核心，AlphaEvolve模仿生物进化。它从大型语言模型生成的基本计算机程序开始，并根据问题的标准对其进行评估。成功的程序会被“突变”或调整以创建变体，然后在循环中再次测试。这使得系统能够快速探索广泛的可能性，通常能够发现人类由于时间限制而可能错过的模式。

“进化过程由两个主要组成部分组成：（1）生成器（LLM）：该组件负责引入变异……（2）评估器（通常由用户提供）：这是‘适应度函数’，”论文中指出。

对于数学问题，评估器可能会评分提议的点集满足Kakeya规则的程度，偏向于紧凑和高效的设计。

结果令人印象深刻。根据摘要，该系统“在大多数情况下重新发现了已知的最佳解决方案，并在若干情况下发现了改进的解决方案。”在某些情况下，它甚至将特定数字的发现推广到适用于普遍的公式。

这些调整通过微小但有意义的量来精炼早期的界限，就像在高维网格中削减多余的点一样。

为数学家提供强大支持

Tao是加州大学洛杉矶分校的菲尔兹奖得主，Gómez-Serrano来自布朗大学，他们带来了人类的专业知识来指导和验证AI的输出。与其他DeepMind工具的整合——Gemini Deep Think用于推理，AlphaProof用于Lean编程语言中的形式证明——将这些原始发现转化为严谨的数学。

这项合作强调了一个更广泛的转变：AI正在为数学家提供强大支持。

“这些结果表明，大型语言模型引导的进化搜索可以自主发现补充人类直觉的数学构造，有时能够匹配甚至改善已知的最佳结果，突显了数学家与AI系统之间显著新互动方式的潜力，”论文中写道。

这可能意味着在依赖数学的技术领域（如密码学或数据压缩）中更快的创新。但这也引发了关于AI在纯科学中角色的问题——机器真的能“发明”吗，还是仅仅优化？

这项最新努力表明，该领域才刚刚起步。

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