
Lux(λ) |光灵|GEB|2025年09月30日 13:09
为什么普世的形式化主流语言会从几何学到数理逻辑再到计算科学。
从欧几里得几何时代一直到康德时代,连哲学通用的形式化证明语言都是几何。例子: 笛卡尔/斯宾诺莎等都是用几何学证明自己的哲学理论。
为什么要使用几何学做形而上的逻辑证明语言呢?
那无非几何是我们人类自然认识物体的捷径,自然数也是从物体上自然呈现的,几何也是物体自然呈现的结构。
那几何学为什么要转到数理逻辑呢?
因为几何学已经证明不了很多领域了,比如边长为1的正方形的对角线是无理数,无理数看上去不是自然的,且笛卡尔用直角坐标系大概的让几何证明等价于了数理逻辑,数理逻辑比几何学更好的表达无理数的世界。此时大量的科学家/哲学家进入了数理逻辑领域,用数理逻辑来做为形而上学通用形式语言。 特别康托尔/佛雷格等集合逻辑论之后,数理逻辑证明在形而上学界普世起来。
但为什么数理逻辑又跳到了计算机科学呢?
同样的原理: 那就是数理逻辑形式化的能力有限了,解释证明不了动态演化的事物。
比如不完备性定理的证明,哥德尔用数理逻辑证明了不完备性,而图灵又用机械的图灵机理论证明了数理形式系统的不完备性。
但此时计算机动态的机械证明是等价于静态的数理逻辑证明的。
且计算机科学比 数理逻辑更能描述/证明动态演化的部分。
典型的理论:纳什用非合作博弈改造的图灵序数逻辑系统。 典型的用例 : Bitcoin 。
这两个用例是不能用数理逻辑直接来判定和证明的,因为静态的数理逻辑始终需要外部的“哥德尔”来判定。 但计算机科学可以通过点对点分布式的动态表达。
数理逻辑还只停留在对 某一个事物的证明。
而计算科学已经到了可以证明描述多个个体关系的演化证明表达。
无独有偶: 当下的诺贝尔奖各个领域的获奖者越来越依赖于计算科学。
形而上理论语言的使用本身是时代可描述事物的边界, 人类文化的发展,依赖于越来越精确完备的形而上语言。这也许是 形而上语言从 几何学 到数理逻辑学,再到当下的计算科学语言。
数理逻辑语言比几何学可以更好的描述证明无理数领域。
计算科学比数理逻辑更好的描述证明 动态关系的演化逻辑。(Lux(λ) |光灵|GEB)
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